张志坚出身于文艺家庭，父亲早年是新四军抗大苏北第八分校的学员，后来在新四军军部文工团工作。1979年，张志坚报名成为江苏人艺的演员，最初的日子里，都是以话剧表演为主。上世纪八十年代初，张志坚参演了江苏省第一部电视剧的拍摄。1983年和1984年开始步入影视表演，先后参演了八一厂的电影《望月莲》和上影厂的电影《超国界行动》。
那个时候，张志坚演得最多的是《陈毅出山》《一双绣花鞋》这类剧目，有时要在一部戏里客串很多角色。
1988年，张志坚与导演应旗合作，出演电影《刺杀汪精卫》。
1995年，张志坚与施京明、李颖、翟乃社、邬倩倩、马艳合作出演电视剧《白领丽人》。同年，与李国民导演合作，出演电影《再生勇士》，剧中饰演元安。
2000年，张志坚参演了由著名导演韩刚执导，丁嘉丽、赵军、巫刚、荆明华主演的电视剧《楼上楼下》，该剧讲述了楼上楼下、街里街坊的百姓故事。
2004年，张志坚与安澜导演合作，参演电视剧《王树声征战豫西》，在剧中饰演周延寿。同年，张志坚参演由龚艺群执导，黄晓明、秦岚、修庆、蒋欣、孙宁主演的电视剧《龙票》，该剧讲述山西钱庄的二少爷祁子俊如何从一个纨绔子弟成为晋商霸主的传奇经历。
2006年，张志坚接连出演电视剧《雄关漫道》、《飓风》和电影《男孩非儿》，并且在剧中有不错表现。
2007年，张志坚与白静合作出演电视剧《血色湘西》，在剧中饰演大麻拐。同年，与陈宝国、黄志忠、闫妮等演员合作出演古装历史剧《大明王朝1566》，在剧中饰演严世藩。
2008年，张志坚与合作出演电视剧《人间正道是沧桑》，剧中饰演国民党元老级人物董建昌，张志坚虽然戏份并不太重，但是却演活了一个秉持实用主义、深谋远虑、对民族忠贞不二、对爱忠诚不渝、顺应历史潮流的董建昌。
2010年，张志坚与徐僧、温峥嵘等演员合作出演年代谍战大戏《毒刺》。其中张志坚饰演的国民党情报局上海站站长于盛龙。同年，张志坚参演由陈家林导演，根据朱道南小说《在大革命的洪流中》改编的革命战争电视剧《洪流》，在剧中饰演苏剑奇。
2011年，张志坚参演由著名导演温成林执导，王雅捷、高云翔、矢野浩二等演员联合主演的电视剧《以母亲的名义》，该剧以东北解放战争为背景，讲述了在解放斗争中，个人取舍与家国命运之间的抉择与纠葛、坚持与放弃的情感故事。张志坚与田子田合作出演国内首部海关破案现实题材电视剧《国门英雄》，在剧中饰演张怀兵。
2012年，张志坚与陈宝国、陈月末、田中千绘、韩童生、王梓诺等新老明星主演的军事悬疑电视剧《义者无敌》热播。剧中张志坚出演国民党二十九军军长宋哲元。
2013年，在《桐柏英雄》中，张志坚再次以硬汉的形象出现，饰演韩长发这一铁血军人形象，这是他与该剧的制片人严从华继《人间正道是沧桑》、《洪流》之后的第三次合作。虽然在剧中是一个反面的角色，但是张志坚饰演的韩长发这个人物也很关键，在烘托“永生哥”与三个“小花”之间的情感上起了重要作用。
2014年，张志坚参演由知名导演韩晓军执导，演员张嘉译、俞飞鸿主演的大型历史题材剧《大清盐商》，剧中饰演阿克占。同年，与陈宝国合作出演电视剧《湄公河大案》，在剧中饰演方厅长。
2015年，张志坚与导演傅东育合作，演员周一围、郭京飞等知名演员联袂主演大型古装电视剧《少林问道》，剧中，张志坚饰演反一号明德大人，一个老谋深算，心机深沉的朝廷高官。该剧讲述了明朝嘉靖年间，嘉靖帝昏庸无能，朝廷被严党把持，内部朝政腐败，沿海倭寇横行，明朝危在旦夕。
2017年3月28日，参演的反腐电视剧《人民的名义》在湖南卫视播出，饰演历经官场沉浮的省委副书记高育良，并凭借该角色获得第23届上海电视节-白玉兰奖最佳男配奖。
2019年7月16日，与刘昊然、宋祖儿等合作主演的古代传奇剧《九州缥缈录》播出。11月，出演的电视剧《鹤唳华亭》播出。
上海电视节-白玉兰奖
2017-06第23届上海电视节-白玉兰奖最佳男配角奖人民的名义（获奖）
华鼎奖
2017-05第22届华鼎奖十年全国观众最喜爱的影视明星（获奖）
1978卓越大奖“新时代电视节”
2019建国70周年全国十佳电视剧男演员（获奖）
中国电视好演员奖
2019年12月第六届最佳角色男演员（获奖）
电视剧《义者无敌》中，南京话剧团一级演员张志坚，为了更加贴近宋哲元的历史原型，在造型上可谓大幅度颠覆了自己以往的荧屏形象。剃头蓄须后的张志坚，比以往的军人形象，多了许多的沧桑，十分贴合宋哲元当年所面临的乱世之局。在表演上，张志坚继承并发扬了中国话剧演员表现精准的光荣传统，对宋哲元起起伏伏的情绪拿捏得十分到位。当面对日本人的刁难，他会发愁；当邱三奇巧妙化解了危机后，他会欣慰；当邱三奇抓住机会可以给日本人当头一击时，他会兴奋；当国民党屡屡对日本人妥协命令他忍下，他会愤懑。张志坚还原了一个十分真实的宋哲元，一个心绪难宁的宋哲元。观众的好评，是对他“自毁形象”牺牲演出的最大肯定。